摘 要：本文从“抓住易错问题、理解数学本质”的视角出发，提出数学教学中学生产生错误的原因，分别从双基基础教学、思想方法教学、能力素养培养等几个方面来阐述技巧，并结合案例进行说明，以期通过学生易错点的“以点及面”教学，成就数学教学的高效率.

　　关键词：多元；易错；双基；思想方法；能力素养

　　“始”于错误

　　“错误”是指在认知过程中与客观实际不相符合的偏差或者失误，学习获取知识的过程是一个不断探索、不断转化化归的过程，这其中一定会有错误的出现. 对某些学生而言，为何会出现这么多的错误呢？笔者认为，这和他们有着不同的双基知识、不同的运算能力、不同的逻辑思维水平等因素有关系.

　　建构主义理论认为：知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景下即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的.在这一个过程中，当学生原有的认知与新出现的知识结构背道而驰，即存在认知冲突时，就会使得学生认知结构出现不平衡，从而激起学生强烈的探索和求知的愿望. 有了这样的好奇心和学习兴趣，他们就会自觉地去解决这个认知矛盾，促使他们对自己的认知结构进行新的同化和顺应，以达到新的平衡，因此教学中巧以运用学生的易错点，使其产生认知冲突，促使学生对问题进一步思考，激发学生的学习兴趣，使学生学习的内驱力变得更为强大，从而主动地去探究知识. 认知冲突开始产生就意味着有错误的出现，认知结构开始趋于不平衡，探索欲渐起，求知欲变浓.

　　本文所谈的“易错、错误”指的是双基层面、思维层面、能力层面的（不包含如粗心、表述、计算等错误），即在通往数学形式化的道路上出现的错误. 众所周知，新课程标准渐渐淡化繁、难、偏的运算和落后的数学知识，对学生理解数学本质、提高思维水平、注重创新能力提出了更高的要求. 笔者认为，那些能够揭示数学本质的错误值得我们深究，因为它表达了一种认真的挖掘，一种对于问题背后原因更深层次的思考，只有这样的探求，才能撕去表象，见到数学的本质，是以点及面的、是高效的.

　　多元视角

　　1. 双基视角